백준 1934번 최소공배수 (javascript, node.js)

문제

• 두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.
• 두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

• 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

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예제입력 1

3
1 45000
6 10
13 17

예제출력 1

45000
30
221

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문제풀이

• 최소 공배수를 구하는 문제이다.
• 정말 오랜만에 하는 최소공배수 공약수라 다시 공부했다.
• 그리고 유클리드 호제법으로 풀어야 하는데 몰라서 또 공부했다.
• 시간을 많이 소비해서 챗 gpt를 사용하여 풀었는데 정말 간단한 코드에 생각보다 간단하다고 생각했지만 정작 이해가 안돼서 오래 걸렸다.
• 그 이유는 a > b 보다 커야 하는데 작을 경우에 이해가 안되서 그 문제를 이해하려고 시간을 많이 소비했다 (이해 과정은 아래 주석에 있음)

// 1934번
// 최소공배수

// 최소 공배수를 구하기 위해서 최대 공약수를 먼저 구하기
// 유클리드 호제법을 사용하여 두 수의 약수를 구하고
// 두 수의 곱에 약수를 나눠주면 최소공배수 됨

// 유클리드 호제법
// 명시적으로 기술된 가장 오래된 알고리즘이라고 한다.
// 모르면 꼭 찾아보자

const fs = require("fs");
const file = process.platform === "linux" ? "dev/stdin" : "./text.txt";
const input = fs.readFileSync(file).toString().trim().split("\n");

input.shift();

function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

function gcd(a, b) {
  while (b != 0) {
    // [a,b] = [b, a]를 사용하여 두 수의 위치를 변경
    // 한마디로 a=6, b=15 이면 첫 반복에는 [6, 15] = [15, 6 % 15 ]
    // 두 번째 반복 [15, 6] = [6, 15 % 6 ]
    // 세 번째 반복 [6, 3] = [6, 6 % 3];
    // 실행 후 a= 3, b = 0 이 되어 반복 종료
    [a, b] = [b, a % b];
  }
  return a;
}

for (i = 0; i < input.length; i++) {
  const [a, b] = input[i].split(" ");
  console.log(lcm(a, b));
}