# 백준 17103번 골드바흐 파티션 (javascript, node.js)

백준 17103번 골드바흐 파티션 (javascript, node.js)

문제

• 백준 17103번 골드바흐 파티션 보러 가기
• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

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입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

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출력

• 각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

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예제입력 1

5
6
8
10
12
100

예제출력 1

1
1
2
1
6

문제풀이

• 기존의 소수판별기를 이용하여 풀려고 하였는데 잘 안되었다.
• 문제풀이를 확인한 결과 주어진 n의 값 중에 가장 큰 값을 선택하여 에라토스테네스의 체를 활용하여 배열에 담음
• 이중반복문을 활용하여 n 값을 대입하고 같은 n 값이 나오도록 반복하면서 두 수가 소수이면 카운트하도록 하였다.

// 17103번 골드바흐 파티션

// 2보다 큰 짝수는 두소수의 합으로 나타낼 수 있다
// 짝수 N이 주어 졌을때 N을 두 소수의 합으로 나타낼수 있는 골드바흐 파티션의 개수를 구하자

const fs = require("fs");
const file = process.platform === "linux" ? "dev/stdin" : "./text.txt";
const input = fs.readFileSync(file).toString().trim().split("\n");

input.shift(0);
let maxNum = Math.max(...input);
const number = input.map(Number);
let result = [];

// 에라토스테네스의 체
// 배열을 만들어서 maxNum 까지(0부터이기에 +1 해서 maxNum까지 만들어줌) 채우고
// fill()을 사용하여 전부 true변경, 0,1은 소수가 아니기에 false 로 변경
let arr = Array(maxNum + 1)
  .fill(true)
  .fill(false, 0, 2);

// 2,3,5,7배수를 전부 제거해주는 반복문
for (let i = 2; i * i <= maxNum; i++) {
  if (arr[i]) {
    for (let j = i * i; j <= maxNum; j += i) {
      arr[j] = false;
    }
  }
}

// number 배열 반복
for (let value of number) {
  let count = 0;

  //value 값을 두 부분으로 나누기 위해  value/2
  // number에서 임의의 값을 뺀 값과 임의의 값이 모두 소수면 카운트 해줌
  for (let i = 2; i <= value / 2; i++) {
    if (arr[i] && arr[value - i]) count++;
  }
  result.push(count);
}

console.log(result.join("\n"));